مقدمه

مسأله را مي توان به زبان ساده تعريف كردهر گاه فردي بخواهد كاري انجام دهد ولي نتواند به هدف خود برسد، برايش مسأله ايجاد مي شود. به عبارت ديگر هر موقعيت مبهم يك مسأله است. معلم خصوصی ریاضی حل مسأله نوعي از يادگيري بسيار پيچيده است. مسأله و تلاش براي حل آن جزئي از زندگي هر فرد است. فرآيند برخورد با شرايط زندگي همان مسأله است.

دو ديدگاه متفاوت در آموزش رياضيات نسبت به حل مسأله وجود دارد:

 1    رياضي ياد بدهيم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل كنند.

2- رياضي را با حل مسأله آموزش دهيم.

در ديدگاه اول آموزش رياضي مطابق با محتواي موضوعي است و مفاهيم متفاوتي تدريس مي شوند. انتظار داريم دانش آموزان با استفاده از دانش رياضي خود مسائل متفاوت را حل كنند. اما در ديدگاه دوم آموزش رياضيات از طريق حل مسأله اتفاق مي افتد. يعني دانش آموز مسأله حل مي كند و در ضمن آن محتوا و مفاهيم جديد رياضي را مي سازد، كشف مي‌كند و يا ياد مي گيرد. در حال حاضر، ديدگاه دوم در آموزش رياضيات بيشتر مطرح است. در اين نگاه حل مسأله نقطه تمركز يا قلب تپنده آموزش رياضيات است.

 

مهارت حل مسأله

اگر از معلمان رياضي سؤال شود كه مشكل اصلي دانش آموزان در درس رياضي چيست؟ به يقين خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند. درمطالعه تيمز نيز همين موضوع را شاهد بوديم. چون در اغلب مسأله‌هاي آزمون كتبي اين مطالعه عملكرد دانش‌آموزان پايين است. در واقع مي توانيم بگوييم دانش‌آموزان توانايي يا مهارت حل مسأله را ندارند.

 يكي از دلايل اين ناتواني، فقدان طراحي براي آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. يا به عبارتي معلمان به آنها ياد نداده‌اند كه چگونه مسأله را حل كنند. هر گاه دانش‌آموزان با مسأله‌اي روبه‌رو شده و از حل آن عاجز مانده‌اند معلمان تنها به بيان راه حل يا پاسخ مسأله اكتفا كرده‌اند و نگاه‌هاي پرسش گر، كنجكاو و متحير دانش‌آموزان با اين سؤال باقي مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل كند؟ راه حل مسأله چگونه به فكر او رسيد؟ چرا ما نتوانستيم راه حل مسأله را كشف كنيم؟

در خيلي از مواقع معلماني كه سعي كرده اند به طريقي حل مسأله را به دانش آموزان خود ياد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش هاي نادرست داده اند. براي مثال به دانش آموزان گفته اندعددهاي مسأله بسيار مهم اند. زير آن ها خط بكشيد. فراموش نكنيد كه بايد از آن ها استفاده كنيد. همين آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبي تشخيص ندهند. وقتي مسأله زير براي دانش آموزان كلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عمليات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت هاي جمع و تفريق و … را نوشتند:

«« يك هواپيماي بوئينگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پياده كرد. حالا اين هواپيما چند مسافر دارد؟»»

يا براي دانش‌آموزان گفته اند كه درمسأله بعضي از كلمه‌ها بسيار مهم است. براي مثال اگر كلمه روي هم را ديديد مسئله مربوط به جمع است و اگر كلمه اختلاف را ديديد حتماً بايد تفريق كنيد.

به همين دليل در مسأله زير كه در مطالعه تيمز (2003) آمده بود، عده‌اي از دانش آموزان كلاس چهارم شركت كننده در اين مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جاي ضرب، جمع كردند.

« در يك سالن سينما 15 رديف صندلي وجود دارد. در هر رديف 19 صندلي قرار دارد. اين سالن روي هم چند صندلي دارد؟» بهتر است اين روش‌هاي آموزش  نادرست را به كار نبريم و به دنبال طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش‌آموزان باشيم.

آموزش حل مسأله

آيا حل مسأله آموزش دادني است؟ يكي از دلايل فقدان طرحي براي آموزش حل مسأله به دانش‌آموزان، اين است كه آموزشگران رياضي تا چندين سال پيش معتقد بودند كه حل مسأله آموزش دادني نيست بلكه يك هنر يا ويژگي و توانايي است كه بعضي از انسا‌ن‌ها دارند و بعضي ندارند. بنابراين هيچ كس تلاش براي حل مسأله به دانش‌آموزان نمي‌كرداما تعداد كساني كه درمورد آموزش حل مسأله تحقيق مي‌كنند بيشتر است. يكي از افرادي كه در مورد چگونگي حل مسأله و آموزش آن تحقيق كرد، جرج پوليا استحاصل كار او در كتاب «چگونه مسأله حل كنيم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام اين كتاب را ترجمه كرده است. او در مقدمه كتاب خود مي گويد: « من يك رياضيدان هستم. متخصص آموزش رياضي نيستم، اما علاقه‌مندم بدانم چرا من مي‌توانم مسأله رياضي را حل كنم و ديگران نمي‌توانند؟ چرا بعضي از دانشجويان مسأله رياضي را حل مي‌كنند ولي بعضي نمي توانند؟ او همين سؤال ها را دنبال كرد و مدلي براي تفكر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه كرد. پوليا دو حرف اساسي دارد. 1- مدل چهار مرحله اي براي تفكر حل مسأله 2- آموزش راهبردها كه البته نكته دوم در آموزش اهميت بيشتري دارد.